Física Moderna

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

LABORATORIO DE FÍSICA

Determinación de la constante de Planck

Mario Fernando Narváez Sinchi

 CUENCA - ECUADOR

         I.            RESUMEN

Este  experimento  consiste  en  determinar  la  constante de Planck ’h’, donde se hace incidir luz monocromática generada por un filtro de longitud de onda F(de una determinada longitud de onda) en función de la frecuencia de la luz sobre una celda fotoeléctrica, y se mide la energía cinética  de los electrones salientes. Los objetivos de esta práctica son la comprobación del efecto fotoeléctrico, la medición de la energía cinética de los electrones en función de la frecuencia de la luz y como el objetivo mas importante esta la determinación de la constante de Planck h.

        II.            INTRODUCCIÓN.

La idea de Planck de que los átomos pueden absorber o emitir energía en cantidades discretas que también se llaman cuantos, más tarde por Albert Einstein en 1905 fue ampliado, quien descubre que los cuantos de energía están asociados a los átomos, y que es una propiedad de la radiación misma. Se puede considerar a la luz como portadora de paquetes de energía a los que llama fotones, cuya energía E (Energía) es proporcional a la frecuencia (v) multiplicada por una constante universal llamada la constante de Planck.:           E =h.v        (1)

      III.            MARCO TEÓRICO

Fundamentación teórica

En 1905Albert Einstein desarrollo una Teoría Cuántica para explicar el efecto fotoeléctrico.Einstein postuló que la radiación electromagnética  está cuantizada en forma de "paquetes concentrados de energía" o "cuantos de energía", los cuales se denominan Fotones. Cada fotón tiene una energía dada por:

E =h.v    

Donde h es la constante de Planck y v es la frecuencia de la radiación electromagnética asociada al fotón. Gracias a  los postulados de Einstein se han logrado un gran avance en los desarrollos en la tecnología, gracias a sus descubrimientos  se han podido explicar muchos de los fenómenos que antes no se los comprendía utilizando solo la teoría clásica.

La constante de Planck, simbolizada con la letra h (o bien ħ=h/2π, en cuyo caso se conoce como constante reducida de Planck), es una constante física que representa al cuanto elemental de acción. Es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría

Tabla de los valores de la constante de Planck

     IV.            EQUIPO UTILIZADO EN EL LABORATORIO

Figure 1.   Montaje esquemático de un experimento para medir la constante de Planck h mediante el efecto fotoeléctrico.

La luz monocromática (generada por un filtro de longitud de onda F) incide sobre el cátodo K de una celda fotoeléctrica. Los  electrones  arrancados  llegan  al  ánodo  A  y  cargan  el capacitor C hasta una tensión límite( U0)..

Figure 2.  Montaje del experimento en el banco óptico con indicación de la posición en cm para el costado izquierdo del jinetillo óptico.

a)      -lámpara de mercurio de alta presión

b)      -diafragma de iris

c)      - lente, f = 100 mm

d)      -rueda de filtros con filtros de interferencia e celda fotoeléctrica

DESCRIPCION DEL EQUIPO DE LABORATORIO.

1)            1 celda fotoeléctrica para determinar h               

2)            1 montura para celda fotoeléctrica           

3)            1 lámpara de mercurio de alta presión

4)            1 portalámparas E27 con ficha múltiple

5)            1 bobina de reactancia universal 230 V, 50 Hz

6)            1 lente f = + 100 mm         

7)            1 diafragma de iris            

8)            1 rueda de filtros con diafragma de iris

9)            1 filtro de interferencia 578 nm       

10)          1 filtro de interferencia 546 nm       

11)          1 filtro de interferencia 436 nm       

12)          1 filtro de interferencia 405 nm       

13)          1 electrómetro amplificador            

14)          1 fuente de alimentación 230 V/12V~/20 W

15)          1 capacitor STE 100 nF, 630 V      

16)          1 pulsador STE (interruptor), de un punto

17)          1 voltímetro de CC             p. ej.

18)          1 banco óptico, perfil normal 1m     o bien

19)          1 carril adicional 0,5 m     

20)          2 jinetillos ópticos, H = 90 mm/B = 50 mm

21)          3 jinetillos ópticos, H = 120 mm/B = 50 mm

22)          2 enchufes de bornes       

23)          1 casquillo BNC 

24)          1 adaptador BNC/4 mm, 1 polo      

25)          1 ficha de acople               

26)          1 enchufe múltiple cuadrado          

27)          cables

      V.            REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO

1) Conectar el multímetro y seleccionar la escala de 1Vcc.

2) Girar  el  filtro  de  interferencia  para  luz  amarilla

(λHg = 578nm)e interponerlo en el paso del haz.

3) Descargar el capacitor; para ello, mantener presionadoel pulsador hasta que el multímetro marque V 0.

4) Liberar el pulsador y comenzar la medición; esperarentre 30 segundos y un minuto hasta que el capacitor se haya cargado hasta la tensión límite U0. Anotar el valor de U0.

5) Girar  el  filtro  de  interferencia  para  luz  verde(λHg = 546nm), interponerlo en el paso del haz yrepetir la medición.

6) Subir la escala hasta 3V y repetir las mediciones para losfiltros de interferencia azul

 (λHg = 436nm)y violeta(λHg = 405nm).

7) Con el diafragma de iris de la rueda de filtros variar laintensidad de la luz que incide en la celda fotoeléctricay determinar en cada caso la tensión límite U0.

    VI.            ANÁLISIS DE RESULTADOS

A. Cálculos

Partiendo de la energía de la ecuación  (1)

E =Wc+Ec            (2)

Remplazando    (1) en (2) hv = W c + Ec

Ec = hv − Wc      (3)

Donde  Wc  representa  el  trabajo  necesario  para  que  el  electrón salga del metal. Este valor es distinto para cada metal.

La  energía  cinética  máxima  (Ec)  con  la  que  salen  los electrones  de  la  placa  metálica  del  cátodo  para  llegar  al ánodo, puede determinarse invirtiendo el potencial entre las placas, para que se frenen los electrones. Si llamamos (Vo) al potencial, nuestro caso:

Ec = e.Uo            (4)

Remplazando    (3) en (4)

e.U o = hv − W c             

U o(v) = mv − b m= e

Datos medidos en el laboratorio

λ1 = 578nm1 (luz amar-illa)

v=0.401V

f1= c λ1

λ2 = 546nm (luz verde) v=0.870V

f2= cλ2

λ3 = 436nm(luz azul) v=1.277V

f2= cλ3

B. Análisis de valores obtenidos

Tabla I

TENSIÓN LÍMITE (U0) EN FUNCIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA (λ) Y DE LA  FRECUENCIA v.

De la gráfica 3 sacamos la pendiente de la recta U V. De   las   tres   primeras   mediciones observamos que la    pendiente                = 1.44−873          m= (6.88x10+14) − (5.49x10+14) de lo que podemos obtener el valor de la h=6.56x10−34V.

  VII.            DISCUSIÓN

En la práctica que acabamos de realizar, los resultados que obtenemos  no están en concordancia con los valores que están verificados y encontramos en la tabla al inicio del documento, esto se debe a que  los resultados que encontramos en las tablas están comprobados en base a la teoría y con la intervención de muchos experimentos, de todos esas experimentaciones han sacado un valor que es el que más se aproxima a el valor real. Por nuestra parte solo tratamos de confirmar la teoría que estudiamos para tener la certeza de lo que aprendemos .

VIII.            CONCLUSIONES

Efectivamente cuando se incide la luz sobre la placa con una determinada longitud de onda se pudo comprobar es desprendimiento de electrones circulando corriente. A medida que se cambia la longitud de la onda circula diferente corriente, con esto sacando la pendiente con lo que se pude determinar la constando Planck h.

BIBLIOGRAFÍA

_http://www.investigacionyciencia.es/03063854000582/Efecto_t%C3%BAnel_en_superconductores.htm

_Física, Tomo II Cuarta Edición. Raymond A. Serway

 _http://www.wikipedia.org/

_http://www.uco.es/~iq2sagrl/TranspTema9.pdf